已知圓M的半徑為,圓心在直線y=2x上,圓M被直線x-y=0截得的弦長為,求圓M的方程

解:設(shè)圓心M(a,b),則b=2a, ①
又∵ M到直線x-y=0的距離為, ………………2分
∴ 由題意可得,   ……………………6分
整理得 (a-b)2=4,  ②
聯(lián)立①②,解得a=±2,b=±4.             ……………………8分
∴ 所求圓的方程為(x-2)2+(y-4)2=10,或(x+2)2+(y+4)2=10. ………10分

解析

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已知圓M的方程為:(x+3)2+y2=100及定點N(3,0),動點P在圓M上運動,線段PN的垂直平分線交圓M的半徑MP于Q點,設(shè)點Q的軌跡為曲線C,則曲線C的方程是
x2
25
+
y2
16
=1
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16
=1

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