Question

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是

 

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形面積和周長的轉(zhuǎn)化關(guān)系“正方形的面積=

1

16

×周長×周長”列出面積的函數(shù)關(guān)系式并求得最小值．

解答：解：設(shè)一段鐵絲的長度為x，另一段為（20-x），
則S=

1

16

x²+

1

16

（20-x）（20-x）=

1

8

（x-10）²+12.5
∴由函數(shù)當(dāng)x=10cm時(shí)，S最小，為12.5cm²．
答：這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是12.5cm²．
故答案為：12.5．

點(diǎn)評：本題考查了同學(xué)們列函數(shù)關(guān)系式以及求函數(shù)最值的能力．屬于基礎(chǔ)題．