正四棱錐（底面正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心）的底面面積為Q，側(cè)面積為S，則它的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出其斜高h(yuǎn)′，進(jìn)而求出正四棱錐的高h(yuǎn)，即可求出其體積．
解答：解：如圖所示，設(shè)側(cè)面的斜高為h′，則，解得，
∴正四棱錐的高h(yuǎn)==，
∴V正四棱錐==．
因此正確答案為B．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：正確求出正四棱錐的斜高和高是計(jì)算正四棱錐的體積的前提，必須熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐（底面為正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心）S-ABCD的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，E為邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為（　�。�

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（2006•西城區(qū)一模）下列判斷正確的是（　�。�

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精英家教網(wǎng)房屋的天花板上點(diǎn)P處有一光源，P在地面上的射影為Q，在地面上放置正棱錐S-ABCD，底面ABCD接觸地面，已知正四棱錐S-ABCD的高為1米，底面ABCD的邊長(zhǎng)為
12
米，Q與正方形ABCD的中心O的距離為3米，又PQ長(zhǎng)為3米，則棱錐影子（不包括底面ABCD）的面積的最大值為
 
．（注：正四棱錐為底面是正方形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心的棱錐）

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