已知函數(shù)處取得極值為2．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅲ）若圖象上的任意一點(diǎn)，直線l與的圖象相切于點(diǎn)P，求直線l的斜率的取值范圍．

解：（Ⅰ）已知函數(shù)，∴

又函數(shù)處取值極值2，   ∴

即      ∴ ．      …………………… 5分

（Ⅱ）∵，得

所以的單調(diào)增區(qū)間為[，1]．

因函數(shù)上單調(diào)遞增，        則有，

解得上為增函數(shù)．  ………………… 9分

（Ⅲ）∵，∴．

直線l的斜率,

即, 則

從而得k的取值范圍是．                     ……………………… 14分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省六安一中2012屆高三第七次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)處取得極值為2．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(m，2m＋1)上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)若P(x0，y0)為圖象上的任意一點(diǎn)，直線l與的圖象相切于點(diǎn)P，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆遼寧朝陽(yáng)柳城高中高三上第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 （本小題滿分10分）已知函數(shù)處取得極值2。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，在區(qū)間為增函數(shù)；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省高三高考?jí)狠S考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分14分)        

已知函數(shù)處取得極值為2．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅲ）若圖象上的任意一點(diǎn)，直線l與的圖象相切于點(diǎn)P，求直線l的斜率的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆甘肅省高二3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點(diǎn)（1，0）處相切，則函數(shù)的表達(dá)式為         __________

 

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