在銳角△ABC中，邊a是以-4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，邊b是以數(shù)學(xué)公式為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則邊c的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，先確定邊a，b，進(jìn)而利用余弦定理建立不等式，從而可解．
解答：由題意，∵邊a是以-4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差
∴
∵邊b是以為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比
∴
∴b=3
∴c或b是最大邊
利用余弦定理可得：
∴
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以數(shù)列為載體，考查三角形的形狀，考查余弦定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是判斷c或b是最大邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，邊AB為最長(zhǎng)邊，且sinA•cosB=
2-
3
4
，則cosA•sinB的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，邊長(zhǎng)a=1，b=2，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科同學(xué)做）在銳角△ABC中，邊a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin(A+B)-
3
=0，求角C，邊c的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，邊a是以-4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，邊b是以
1
3
為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則邊c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在銳角△ABC中，邊AB為最長(zhǎng)邊，且sinA•cosB=，則cosA•sinB的最大值是    ．

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