下面有4個命題：
①當(dāng)（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0時，的最小值為2；
②若雙曲線的一條漸近線方程為，且其一個焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位，可以得到函數(shù)的圖象；
其中 錯誤命題的序號為     （把你認(rèn)為錯誤命題的序號都填上）．
【答案】分析：①如果方程無實(shí)數(shù)解時，結(jié)論不一定成立故可判斷出①錯誤；②中根據(jù)漸近線方程求得a和b的關(guān)系，利用拋物線求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，求得a和b的另一關(guān)系式，最后聯(lián)立求得a和b，則c可求得，進(jìn)而求得雙曲線的離心率，判斷出②正確；③利用三角函數(shù)圖象平移的法則可推斷出③不正確．
解答：解：①若方程的判別式小于0，方程無實(shí)數(shù)解時，的最小值就不是2了．故①錯誤；
②依題意可知求得a=1，b=
∴c==2，e==2，故②正確．
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位，可得到y(tǒng)=cos（2x-）的圖象，故③錯誤．
故答案為：①③
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)和三角函數(shù)的圖象變換．考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的綜合掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有4個命題：
①當(dāng)（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0時，2x+
1
2x
的最小值為2；
②若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y=
3
x，且其一個焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個單位，可以得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象；
其中 錯誤命題的序號為
 
（把你認(rèn)為錯誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、下面關(guān)于三棱錐P-ABC的五個命題中，正確的命題有
①③④⑤
．①當(dāng)△ABC為等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等時，三棱錐P-ABC為正三棱錐；②當(dāng)△ABC為等邊三角形，側(cè)面都為等腰三角形時，三棱錐P-ABC為正三棱錐；③當(dāng)△ABC為等邊三角形，點(diǎn)A在側(cè)面PBC上的射影是三角形PBC的垂心時，P-ABC為正三棱錐；④若三棱錐P-ABC各棱相等時，它的外接球半徑和高的比為3：4：⑤當(dāng)三棱錐P-ABC各棱長相等時，若動點(diǎn)M在側(cè)面PAB內(nèi)運(yùn)動，且點(diǎn)M到面ABC的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離相等，則M的軌跡為橢圓的一部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下面有4個命題：
①當(dāng)（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0時，數(shù)學(xué)公式的最小值為2；
②若雙曲線數(shù)學(xué)公式的一條漸近線方程為數(shù)學(xué)公式，且其一個焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個單位，可以得到函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象；
其中 錯誤命題的序號為 ________（把你認(rèn)為錯誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省龍巖市高三第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

下面有4個命題：
①當(dāng)（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0時，的最小值為2；
②若雙曲線的一條漸近線方程為，且其一個焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位，可以得到函數(shù)的圖象；
其中 錯誤命題的序號為     （把你認(rèn)為錯誤命題的序號都填上）．

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