已知向量數(shù)學(xué)公式=（1，1，0），數(shù)學(xué)公式=（-1，0，2），且k數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式與2數(shù)學(xué)公式互相垂直，則k值是________．


分析：由已知中向量=（1，1，0），=（-1，0，2），我們可以求出向量k+與2的坐標(biāo)，根據(jù)k+與2互相垂直，兩個(gè)向量的數(shù)量積為0，構(gòu)造關(guān)于k的方程，解方程即可求出a值．
解答：∵向量=（1，1，0），=（-1，0，2），
∴k+=（k-1，k，2），2=（3，2，-2）
∵k+與2互相垂直，
則（k+）•（2）=3（k-1）+2k-4=5k-7=0
解得k=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量語(yǔ)言表述線線的垂直關(guān)系，其中根據(jù)k+與2互相垂直，兩個(gè)向量的數(shù)量積為0，構(gòu)造關(guān)于k的方程，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角為
3π
4
，且
m
•
n
=-1
（1）求向量
n
；
（2）設(shè)向量
a
=（1，0），向量
b
=(cosx，2cos2(
π
3
-
x
2
))，若
a
•
n
=0，記函數(shù)f(x)=
m
•(
n
+
b
)，求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•煙臺(tái)三模）已知向量
a
=（1，1），向量
b
與向量
a
的夾角為
3
4
π，且
a
•
b
=-1．
（1）求向量
b
；
（2）若向量
b
與
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，向量
p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A，C為△ABC的內(nèi)角，且A+C=
2
3
π，求|
b
+
p
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（m，-1），
b
=（sinx，cosx），f(x)=
a
•
b
且滿足f(
π
2
)=1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最大值及其對(duì)應(yīng)的x值；
（3）若f(α)=
1
5
，求
sin2α-2sin2α
1-tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)且ka＋b與2a－b互相垂直，則k的值是

[　　]
A．

1

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分12分)已知向量a=(1,1),b=(1,0),c滿足a·c=0且|a|=|c|,b·c>0.

(1)求向量c;(2)若映射f:(x,y)→(x1,y1)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.

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