6．已知△ABC的三邊AB、BC、AC所在的直線方程分別為3x-4y+7=0，2x+3y-1=0，5x-y-11=0
（1）求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求BC邊上的高所在直線的方程．

分析 （1）把直線方程聯(lián)立解得交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)BC邊上的高所在直線的方程為3x-2y+m=0，代入點(diǎn)A，求出m，即可得出BC邊上的高所在直線的方程．

解答 解：（1）由條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y+7=0}\\{5x-y-11=0}\end{array}\right.$得x=3，y=4，
所以A（3，4）；
（2）設(shè)BC邊上的高所在直線的方程為3x-2y+m=0，
A代入可得9-8+m=0，
所以m=-1，
所以BC邊上的高所在直線的方程為3x-2y-1=0．

點(diǎn)評 本題考查了兩條直線的交點(diǎn)、直線系方程的運(yùn)用等基礎(chǔ)知識，考查了推理能力和計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點(diǎn)E．
（Ⅰ）若D為AC的中點(diǎn)，證明：∠OED=90°；
（Ⅱ）若CE=1，OA=$\sqrt{3}$，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，1）化為極坐標(biāo)為（　　）
A．$（2，\frac{5π}{6}）$B．$（2，\frac{7π}{6}）$C．$（2，\frac{11π}{6}）$D．$（2，\frac{π}{6}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在三棱錐S-ABC中，底面ABC為等邊三角形，SA=SB=$\sqrt{10}$，AB=2，平面SAB⊥平面ABC，則SC與平面ABC所成角的大小是60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=3．
（1）求tanθ的值；
（2）求sin2θ-cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在空間直角坐標(biāo)系中，$\overrightarrow{i}$=（1，0，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1，0），$\overrightarrow{k}$=（0，0，1），則與$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$所成角都相等的單位向量為（　�。�
A．（1，1，1）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）
C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）或（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．不等式組$\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}+x+1＜0\\（x-1）（x-2）（x-3）＞0\end{array}\right.$的解集是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）B．（1，2）∪（3，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夾角的余弦值為$\frac{1}{3}$，且4|$\overrightarrow{m}$|=3|$\overrightarrow{n}$|，若$\overrightarrow{n}$⊥（t$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$），則實(shí)數(shù)t為（　�。�
A．4B．-4C．$\frac{4}{9}$D．-$\frac{4}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知x5（x+3）3=a8（x+1）8+a7（x+1）7+…+a1（x+1）+a0，求7a7+5a5+3a3+a1=-8．

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