設(shè)
a
、
b
、
c
是同一平面的三個(gè)單位向量，且
a
⊥
b
，則(
a
-
c
)•(
b
-
c
)的最小值為（　�。�
A．-1B．-2C．1-
2
D．
2
-2
由題意可得|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，
a
•
b
=0，
再由 (
a
-
c
)•(
b
-
c
)=
a
•
b
-
a
•
c
-
c
•
b
+
c
2=0-
c
•（
a
+
b
）+1=1-
c
•（
a
+
b
）≥1-1×
2
=1-
2
，當(dāng)且僅當(dāng)
c
與
a
+
b
方向相同時(shí)，取等號(hào)，
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3－ax2，其中a為實(shí)常數(shù).

        （1）設(shè)當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)y = f（x）圖象上任一點(diǎn)P處的切線的斜率為k，若k≥－1，求a的取值范圍；

   （2）當(dāng)x∈［－1，1］時(shí)，求函數(shù)y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年湖北卷理）（本小題滿分12分）

袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上n號(hào)的有n個(gè)（n=1,2,3,4）.現(xiàn)從袋中任取一球.ξ表示所取球的標(biāo)號(hào).

（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若η=aξ-b,Eη=1,Dη=11,試求a,b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，1），且
a
⊥
b
，則tanθ的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)兩非零向量e1和e2不共線．
（1）如果
AB
=e1+e2，
BC
=2e1+8e2，
CD
=3（e1-e2），求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）試確定實(shí)數(shù)k，使ke1+e2和e1+ke2共線；
（3）若|e1|=2，|e2|=3，e1與e2的夾角為60°，試確定k的值，使ke1+e2與e1+ke2垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向里
.
a
=（2，4），
.
b
=（1，1），若向量（
.
a
-m
.
b
）⊥（m
.
a
+
.
b
），則正實(shí)數(shù)m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面上向量
a
=(cos2α，sin2α)，(0≤α＜π)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，
a
與
b
不共線．
（Ⅰ）證明向量
a
+
b
與
a
-
b
垂直；
（Ⅱ）若兩個(gè)向量
3
a
+
b
與
a
-
3
b
的模相等，試求角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件 ，     若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值為12，則的最小值為   （    ）

       A．          B．          C．         D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列滿足(N*)，則數(shù)列的第4項(xiàng)是      .

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同步練習(xí)冊(cè)答案