(08年華師一附中二次壓軸文)某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種暢銷產(chǎn)品,甲、乙的加工過程必須經(jīng)過A、B兩個生產(chǎn)環(huán)節(jié),甲產(chǎn)品在A、B兩個環(huán)節(jié)所需時間分別為1小時和2小時,乙產(chǎn)品在A、B兩個環(huán)節(jié)所需時間分別為2小時和1小時,而A、B兩個生產(chǎn)環(huán)節(jié)在一個月內(nèi)生產(chǎn)總時數(shù)不超過400小時和500小時,如果甲、乙兩種產(chǎn)品銷售單價分別為3千元/件,2千元/件。問在一個月內(nèi),甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件能使該廠銷售收入最多?

解析:設甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x,y件,約束條件是

 

目標函數(shù)是z=3x+2y,畫出可行域,如圖。

使3x+2y取得最大值的(x,y)是兩直線2xy=500與x+2y=400的交點(200,100)。

甲、乙兩種產(chǎn)品的每月產(chǎn)量分別為200、100件時,可得最大收入800千元。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年華師一附中二次壓軸文)已知函數(shù)f(x)=ax3cx,x∈[-1,1]。

(1)若a=4,c=3,求證:對任意x∈[-1,1],恒有|f(x)|≤1;

(2)若對任意x∈[-1,1],恒有|f(x)|≤1,求證:|a|≤4。

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年華師一附中二次壓軸)過雙曲線的右焦點F2的直線與右支交于A、B兩點,且線段AF2、BF2的長度分別為m、n,mn.

(Ⅰ)求證:mn≥1;

(Ⅱ)當直線AB的斜率k∈[,3]時,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年華師一附中二次壓軸理)甲、乙兩人玩猜子游戲,每次甲出1子,2子或3子,由乙猜.若乙猜中,則甲所出之子歸乙;若乙未猜中,則乙付給甲1子.已知甲出1子、2子或3子的概率分別為,.

(Ⅰ)若乙每次猜1子,2子,3子的概率均為,求乙每次贏得子數(shù)的期望;

(Ⅱ)不論乙每次猜1子,2子,3子的概率如何,在一次游戲中甲、乙兩人誰獲勝的概率更大?試計算并證明之.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年華師一附中二次壓軸)如圖,在等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=,APB邊上一點,且PA=1,將ΔPAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD.

(Ⅰ)求證:平面PAD⊥面PCD;

(Ⅱ)試在PB上找一點M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分的體積之比為

VPDCMAVMACB=2:1;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,判斷AM是否平行于平面PCD.

 

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