函數(shù)y=-x2-4x+1，x∈[-3，3]的值域?yàn)椋?）
A．[-∞，5]
B．[5，+∞]
C．[-20，5]
D．[-4，5]
【答案】分析：先求出函數(shù)的對稱軸方程，根據(jù)到對稱軸距離的遠(yuǎn)近即可求出其值域．
解答：解：∵f（x）=y=-x2-4x+1
=-（x+2）2+5
對稱軸為x=-2，開口向下．
所以在[-3，-2]上遞增，在[-2，3]上遞減．
且3離對稱軸距離遠(yuǎn)．
所以當(dāng)x=3時(shí)，有最小值為f（3）=-20．
當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)有最大值為f（2）=5．
即值域?yàn)閇-20，5]．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題．二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，一定要討論對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、使函數(shù)y=x2-4x+5具有反函數(shù)的一個(gè)條件是
x≥2
．（只填上一個(gè)條件即可，不必考慮所有情形）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、函數(shù)y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，則該函數(shù)的值域?yàn)?
[-4，21]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、函數(shù)y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是
[-3，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5
（1）配成頂點(diǎn)式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）畫出二次函數(shù)y=-x2+4x+5的圖象
（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x2+4x+5＜0的解集
{x|x＜-1或x＞5}
{x|x＜-1或x＞5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域?yàn)?!--BA-->
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
．

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