如圖,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.

（1）求證：BD平面PAC；
（2）求異面直線BC與PD所成的角.
（1）根據(jù)線面垂直的判定定理來得到，以及是解決的核心。
（2）45º.

試題分析：（1）
證明：∵，
，
，  1分
又為正方形，，  2分
而是平面內(nèi)的兩條相交直線，
  4分
(2)解： ∵為正方形，∥，
為異面直線與所成的角，  6分
由已知可知，△為直角三角形，又，
∵， ，
異面直線與所成的角為45º.  8分
點評：主要是考查了空間中線面的垂直的證明，以及異面直線所成的角的求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，是邊長為2的正三角形，平面ABC，平面平面ABC，BD=CD，且．

（1）若AE=2，求證：AC∥平面BDE；
（2）若二面角A—DE—B為60°．求AE的長。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：
(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列正確的個數(shù)為：（ ）
①若，則；  ②若，則；
③若，則或；④若，則
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線上有兩個點在平面外，則（   ）
A．直線上至少有一個點在平面內(nèi)
B．直線上有無窮多個點在平面內(nèi)
C．直線上所有點都在平面外
D．直線上至多有一個點在平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列四個命題中是真命題的是(　　　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知菱形，其邊長為2，，繞著順時針旋轉(zhuǎn)得到，是的中點．

（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在棱長為2的正方體內(nèi)（含正方體表面）任取一點，則的概率（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點，現(xiàn)將△ ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F為線段A′D的中點．

(1)求證：EF//平面A′BC；
(2)求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值．

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