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(08年沈陽二中四模)(12分)已知數列,(常數  ),對任意的正整數,,并有滿足。

(1)求的值;

(2)試確定數列是否是等差數列,若是,求出其通項公式,若不是,說明理由;

(3)(理科生答文科生不答)對于數列,假如存在一個常數使得對任意的正整數都有,且,則稱為數列的“上漸近值”,令,求數列的“上漸近值”。

 

解析:

 

所以 數列的“上漸近值”是3................12分

(文)解:(1)在中令得:,于是.......3分

(2)由第(1)步知,即

,并且

所以:........................6分

因此當時有:

........................9分

并且上式仍然成立。

所以,此時:,數列為等差數列....12分

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年沈陽二中四模理)(12分) 在一次智力測試中,有兩個相互獨立的題目,答題規(guī)則為:被測試者答對問題可得分數為,答對問題的分數為,沒有答對不得分。先答哪個題目由被測試者自由選擇,但只有第一個問題答對,才能再答第二題,否則終止答題。若你是被測試者,且假設你答對問題的概率分別為

(1)若,你應如何依據題目分值選擇先答哪一題目?

(2)若已知,當滿足怎樣的關系時,你選擇先答題?

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(08年沈陽二中四模文) 某小組有男生、女生若干人,如果從中選一人參加某項測試,女生被選中的概率是;如果從中選兩人參加測試,兩人都是女生的概率為(每個人被選中是等可能的)。

(Ⅰ)求該小組男生、女生各多少人?

(Ⅱ)從該小組選出3人,求男女生都有的概率;

(Ⅲ)若對該小組的同學進行某項測試,其中女生通過的概率為,男生通過的概率為,現對該小組中男生甲、乙和女生丙三人進行測試,求至少有兩人通過測試的概率

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(08年沈陽二中四模理)(14分)已知點,點軸上,點軸的正半軸上,點在直線上,且滿足,

(Ⅰ)當點軸上移動時,求點的軌跡

(Ⅱ)過定點作直線交軌跡兩點,點關于坐標原點的對稱點,求證:;

(Ⅲ)在(Ⅱ)中,是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在求出的方程;若不存在,請說明理由。

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年沈陽二中四模文)  已知點,點軸上,點軸的正半軸上,點在直線上,且滿足,。

(Ⅰ)當點軸上移動時,求點的軌跡;

(Ⅱ)過定點作直線交軌跡兩點,試問在軸上是否存在,使得成立;

 

 

 

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