設(shè)直線l的斜率為k，且－2＜k＜3，求直線的傾斜角α的取值范圍．

答案：略
解析：

解：∵－2＜k＜3，需分情況進(jìn)行討論：

(1)當(dāng)－2＜k＜0時(shí)，有－2＜tanα＜0，

此時(shí)，∴p －arctan2＜α＜p ；

(2)當(dāng)0≤k＜3時(shí)，有0≤tanα＜3，此時(shí)，

∴0≤α＜arctan3．

綜上所述可知，．

若已知直線的斜率在某一個(gè)區(qū)間內(nèi)取值，求傾斜角的取值范圍時(shí)，要結(jié)合正切函數(shù)的單調(diào)性，注意對(duì)角的范圍的討論才能正確地用反三角函數(shù)來表示角．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，-3），B（3，2），直線l過點(diǎn)P（-1，5）且與線段AB有交點(diǎn)，設(shè)直線l的斜率為k，則k的取值范圍是
k≤-
3
4
或k≥8
k≤-
3
4
或k≥8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
2
2
．一曲線E過點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過A與曲線E交于M，N兩點(diǎn)．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）設(shè)直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧城縣模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)M(1，
3
2
)，其離心率為
1
2
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線l的斜率為k，且經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F，與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+
OB
，試判斷是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使點(diǎn)P在橢圓C上，若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過x軸上的點(diǎn)M，l交橢圓
x2
8
+
y2
4
=1于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若M的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)OA⊥OB時(shí)，求直線l的方程；
（2）若M的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線l的斜率為k（k≠0），是否存直線l，使得l垂直平分橢圓的一條弦？如果存在，求k的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若|AF|=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l的斜率為k，當(dāng)線段AB的長(zhǎng)等于5時(shí)，求k的值．
（3）求拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線2x-y+4=0的距離的最小值．并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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