（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)在及時取得極值．
（I）求的值；
（II）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．
（I）（II）

試題分析：（I）由題意知，,
因為函數(shù)在及時取得極值，所以及是導(dǎo)函數(shù)的兩個根,
由韋達定理知：，即.                      ……6分
（II）由（I）知，
所以，
令得：，
所以當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，      ……8分
又因為所以在上的最大值為，    ……10分
所以，解得：.                                 ……12分
點評：函數(shù)的極值點一定是導(dǎo)函數(shù)為零的點，但導(dǎo)函數(shù)為零的點不一定是極值點；根據(jù)函數(shù)的極值點和端點處的函數(shù)值進行比較，就能得出函數(shù)的最值，而恒成立問題一般轉(zhuǎn)化為最值問題進行解決.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的大致圖象如圖所示， 則函數(shù)的解析式應(yīng)為（ ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）已知函數(shù)其中常數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時，若函數(shù)有三個不同的零點，求m的取值范圍；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)在點處的切線方程為當(dāng)時，若在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)的“類對稱點”，請你探究當(dāng)時，函數(shù)是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x與拋物線y=x(x+2)所圍成的封閉圖形的面積等于
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知為實數(shù)，，
（Ⅰ）若a=2，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）求函數(shù)f(x)=- 2的極值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在處的切線平行于直線，則的坐標為（   ）
A．( 1 , 0 )B．( 2 , 8 ) C．( 1 , 0 )或(－1, －4)D．( 2 , 8 )和或(－1, －4)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等于（   ）
A．1B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案