Question

已知函數(shù)y=log_a（x+3）+

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（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=3^x+b的圖象上，則 b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先利用函數(shù)y=log_a（x+3）+

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的解析式得出其圖象必過哪一個(gè)定點(diǎn)，再將該定點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)函數(shù)f（x）=3^x+b式中求出b，問題得以解決．

解答： 解：∵令x+3=1，即x=-2，則y=

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，
∴函數(shù)y=log_a（x+3）+

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（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A（-2，

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），
將x=-2，y=

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代入y=3^x+b得：3^-2+b=

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，∴b=

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，
故答案為：

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點(diǎn)評(píng)：本題考查對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象的圖象與性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．