【題目】如圖, 在△中, 點邊上, .

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若△的面積是, 求.

【答案】(I);(II).

【解析】試題分析:(I)根據(jù)余弦定理,求得 ,則是等邊三角形.,故

(II)由題意可得,又由 ,可得,再結(jié)合余弦定理可得,最后由正弦定理可得 ,即可得到的值

試題解析:

() , 因為,

由余弦定理得,

所以,

整理得,

解得.

所以.

所以是等邊三角形.

所以

() 法1: 由于的外角, 所以.

因為的面積是, 所以.

所以.

,

,

所以.

, 由正弦定理得,

所以.

法2: 作, 垂足為,

因為邊長為等邊三角形,

所以.

因為的面積是, 所以.

所以. 所以.

在Rt△中, ,

所以, .

所以

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index,簡稱)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),空氣質(zhì)量按照大小分為六級,為優(yōu);為輕度污染;為中度污染;為重度污染;為嚴(yán)重污染.一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如右.

(1)利用該樣本估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良()的天數(shù);(按這個月總共30天計算)

(2)將頻率視為概率,從本月中隨機抽取3天,記空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為,求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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2分別在線段上,若沿直線將四邊形向上翻折,恰好重合,求直線與平面所成角的正弦值.

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A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程和函數(shù)的極值;

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【題目】關(guān)于函數(shù),有下列結(jié)論:

的最大值為

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在區(qū)間上是減函數(shù);

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【題目】在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中,調(diào)查了男性480人,其中有38人患色盲,調(diào)查的520個女性中6人患色盲. 

(Ⅰ)根據(jù)題中數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表;

(Ⅱ)在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,能否認為“性別與患色盲有關(guān)系”?

附:參考公式

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【題目】已知函數(shù),

1當(dāng),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

2若關(guān)于的不等式上有解,求實數(shù)的取值范圍

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