Question

定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=x+lgx-11，則方程f（x）=0的解集為________．

Answer 1

{-10，10}
分析：先根據(jù)函數(shù)在（0，+∞）上遞增，得到x＞0時有一根為10；再結(jié)合其為奇函數(shù)，求出x＜0時對應(yīng)的根即可得到答案．
解答：當(dāng)x＞0時，f（x）=x+lgx-11是增函數(shù)，只有一根為10；
又因為是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)f（x），
所以在x＜0時，函數(shù)也遞增，且有一根為-10．
故方程f（x）=0的解集為：{-10，10}．
故答案為：{-10，10}．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用．奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反．