若a＞b＞0，m＞0，判斷
b
a
與
b+m
a+m
的大小關系，
并加以證明．
考點：不等式比較大小
專題：作差法,不等式
分析：利用作差法，判斷出
b
a
＜
b+m
a+m
，基本步驟是（1）作差，（2）判斷正負，（3）確定大�。�
解答： 解：
b
a
＜
b+m
a+m
，證明如下；
作差，得；
b
a
-
b+m
a+m
=
b(a+m)-a(b+m)
a(a+m)

=
bm-am
a(a+m)

=
m(b-a)
a(a+m)
；
∵a＞b＞0，m＞0，
∴b-a＜0，a+m＞0，
∴
m(b-a)
a(a+m)
＜0；
∴
b
a
＜
b+m
a+m
．
點評：本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應用問題，也考查了作差法判斷兩個代數(shù)式的大小問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx（a＞0），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若過點A（2，f（2））的切線斜率為2，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當x＞0時，求證：f（x）≥a（1-
1
x
）；
（Ⅲ）在區(qū)間（1，e）上
f(x)
x-1
＞1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）+3的最小值為（　�。�
A、5B、1C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象經(jīng)過點（0，
1
2
），且相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若f（
A
2
）-cosA=
1
2
，且bc=1，b+c=3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是關于公差d＞0的等差數(shù)列{an}的兩個命題：p1：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；p2：數(shù)列{
an
n
}是遞增數(shù)列．
其中的真命題為（　�。�
A、p1∨p2
B、p1∧p2
C、￢p1∨p2
D、p1∧￢p2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

代數(shù)式
sin(180°-α)
cos(180°+α)
•
cos(-α)•cos(360°-α)
sin(90°+α)
化簡后的值為（　�。�
A、cosαB、-cosα
C、sinαD、-sinα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2|x|．若給出下列四個區(qū)間：①[2，4]；②[-4，4]；③（0，+∞）；④（-∞，0），則存在反函數(shù)的區(qū)間是
 
．（將所有符合的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
32-
5
+
32+
5
=
 
．

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