設(shè)A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M，N分別是△ABC和△ACD的重心．求證：MN//平面BCD.

答案：
解析：

證明：連接AM，AN并延長(zhǎng)交BC，CD于P，Q，連PQ．

因?yàn)?/FONT>M，N分別是△ABC和△ACD和重心，

所以，所以PQ∥MN．

因?yàn)?/FONT>PQ平面BCD，MN平面BCD，所以MN∥平面BCD

　　　　　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，若BD=4，試求MN的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，若BD=a，則MN=
a
3
a
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，AD=BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．
（1）若EF=
2
2
AD，求異面直線AD與BC所成的角；
（2）若EF=
3
2
AD，求異面直線AD與BC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：047

如圖所示，設(shè)A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，求證：MN∥BD．

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