14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+bx$在x=-1時(shí)取得極大值$\frac{5}{3}$，則ab=（　�。�
A．-15B．15C．-3D．3

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)f（x）在x=-1時(shí)取得極大值$\frac{5}{3}$，得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可．

解答 解：∵$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+bx$，
∴f′（x）=x2+2ax+b，
若f（x）在x=-1時(shí)取極大值，
則f′（-1）=1-2a+b=0且f（-1）=-$\frac{1}{3}$+a-b=$\frac{5}{3}$，
解得：a=-1，b=-3，
故ab=3，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的極值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．正方體ABCD-A1B1C1D1，6個(gè)面的中心分別為E，F(xiàn)，G，H，I，J，甲從這6個(gè)點(diǎn)鐘任選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)鐘任選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線互相垂直的概率$\frac{1}{75}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={x|$\frac{2x-1}{x-2}$≤0}，B={x||x|＜1}，則A∪B=（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，1）B．（-1，1）∪（1，2）C．（-1，2）D．[-$\frac{1}{2}$，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（1，-3），
（Ⅰ）求sinα，cosα，tanα的值
（Ⅱ）求$\frac{sinα}{{cosα\sqrt{1+{{tan}^2}α}}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=cos（x+φ）（0≤φ≤π）的定義域?yàn)镽，若f（x）為奇函數(shù)，則φ=（　�。�
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．從混有5張假幣的20張50元人民幣中任意抽取2張，將其中1張?jiān)隍?yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假幣，則這兩張都是假幣的概率為$\frac{2}{17}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列敘述正確的是（　�。�
A．第一或第二象限的角都可作為三角形的內(nèi)角
B．鈍角比第三象限的角小
C．第四象限的角一定是負(fù)角
D．始邊相同而終邊不同的角一定不相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．i為虛數(shù)單位，則$\frac{2}{1+i}$+i=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，滿足關(guān)系3Sn-5Sn-1=3（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{2x+3}{3x}$，作數(shù)列{bn}，使b1=1，${b_n}=f（\frac{1}{{{b_{n-1}}}}）$．（n≥2）求bn的通項(xiàng)公式
（3）求Tn=（b1b2-b2b3）+（b3b4-b4b5）+…+（b2n-1b2n-b2nb2n+1）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案