設函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是D，h（x）=f（x）+g（x），若f（x），g（x）的最大值分別是M、N，最小值分別是m、n，給出以下三個結論：
（1）h（x）的最大值一定是M+N；
（2）h（x）的最小值一定是m+n；
（3）h（x）的值域一定是[m+n，M+N]．
上述錯誤的結論個數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
D
分析：舉出反例f（x）=sinx，g（x）=cosx，可得h（x）=的最大值不是兩個函數(shù)各自的最大值M、N之和，最小值不是兩個函數(shù)各自的最小值m、n之和，值域也不是[m+n，M+N]．由此可得3個命題均為假命題．
解答：設函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，它們的定義域都為R
則f（x）、g（x）的最大值都是1，最小值都是-1．即M=N=1且m=n=-1；
∵h（x）=f（x）+g（x）=
∴h（x）的最大值為，而最小值為-
由此可得h（x）的最大值不一定是M+N；最小值不一定是m+n；
值域也不一定是[m+n，M+N]．3個命題都錯誤
故選：D
點評：本題給出函數(shù)最值的3個結論，要我們找出錯誤結論的個數(shù)．著重考查了函數(shù)的最值與值域及其性質，屬于中檔題．值得注意的是要證明某個命題是假命題，只要舉出恰當?shù)姆蠢f明其的錯誤性，無需嚴格證明過程．
練習冊系列答案
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（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當-2＜m＜0時，判斷函數(shù)f（x）的單調性并且說明理由．

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12
)x(x≤0)，若g（x）為f（x）在實數(shù)集R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=
2|x|
2|x|
．

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