【題目】若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝x(1－x)，求當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式.

【答案】當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x(1＋x)

【解析】試題分析： 當(dāng)x=0時(shí)，由奇函數(shù)定義確定f(0)的值，由奇函數(shù)性質(zhì)，將x>0轉(zhuǎn)化到－x<0，再代入已知解析式即得結(jié)果

試題解析：當(dāng)x>0時(shí)，－x<0，∵當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝x(1－x)，∴f(－x)＝－x(1＋x).

又f(x)為奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x).

∴－f(x)＝－x(1＋x)，∴f(x)＝x(1＋x).

又f(0)＝f(－0)＝－f(0)，∴f(0)＝0.∴當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x(1＋x).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．

(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求f(x)的最值；

(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定下列四個(gè)命題：

①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，則這兩個(gè)平面相互平行；②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．其中，為真命題的是（ ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，則P∪（CRQ）=（　�。�

A. [2，3] B. （﹣2，3] C. [1，2） D. （﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形中不一定是平面圖形的是（ ）

A.三角形 B.四邊相等的四邊形 C.梯形 D.平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋牛奶進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽樣時(shí)，先將800袋牛奶按000，001，…，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列開始向右讀，請(qǐng)你寫出抽取檢測(cè)的第5袋牛奶的編號(hào)_________.（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）

8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5025 8392 1206 76

6301 6378 5916 9556 6719 9810 5071 7512 8673 5807 4439 5238 79

3321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有( )

A．30種 B．36種 C．60種 D．72種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)，g(x)在[a，b]上可導(dǎo)，且f′(x)>g′(x)，則當(dāng)a<x<b時(shí)，有( )

A．f(x)>g(x)

B．f(x)<g(x)

C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a)

D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；

④f(0)f(3)＜0.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)

A. ①③ B. ①④

C. ②③ D. ②④

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