Question

函數(shù)y₁=a2x2-3x+1，y₂=ax2+2x-5（a＞0，a≠1），若y₁＞y₂，求實數(shù)x的取值范圍．

Answer 1

當0＜a＜1時，函數(shù)y=a^x是單調(diào)遞減函數(shù)，又y₁＞y₂，所以2x²-3x+1＜x²+2x-5，解得2＜x＜3；
當a＞1時，函數(shù)y=a^x是單調(diào)遞增函數(shù)，又y₁＞y₂，所以2x²-3x+1＞x²+2x-5，解得x＞3或x＜2；
綜上所述，當0＜a＜1時，2＜x＜3；當a＞1時，x＞3或x＜2．