數(shù)學(xué)公式展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和大于8且小于32，則n=________，展開式中的常數(shù)項(xiàng)是________．

4    6
分析：令二項(xiàng)式中的x=1求得展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和列出不等式求出n的值；將n的值代入二項(xiàng)式，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出r的值，將r的值代入通項(xiàng)求出展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
解答：令二項(xiàng)式中的x=1得展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為2n
據(jù)題意得8＜2n＜32
解得3＜n＜5
∴n=4
∴展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C4rx4-2r
令4-2r=0得r=2
∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)是C42=6
故答案為4；6．
點(diǎn)評：求二項(xiàng)展開式的各項(xiàng)系數(shù)和問題一般通過觀察給二項(xiàng)式中的x賦值求出各項(xiàng)系數(shù)和；求二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題一般利用的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(5x-
1
3x
)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（3x
1
3
+x
1
2
）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為t，其二項(xiàng)式系數(shù)之和為h，若t+h=272，則展開式的x2項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x2+
1
x3
)n展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則n等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（5x-
1
x
）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=56，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、5B、15C、10D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(5x-
1
x
)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若
M
N
=32，則展開式中x2的系數(shù)為
 
．

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