（1）證明：DN//平面PMB；
（2）證明：平面PMB平面PAD；
（3）求點A到平面PMB的距離
（3）


（1）證明：取PB中點Q，連結(jié)MQ、NQ，因為
M、N分別是棱AD、PC中點，所以
QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ.
.…………6分
（2）
又因為底面ABCD是、邊長為的菱形，且M為AD中點，
所以.又所以.
………………10分
（3）因為M是AD中點，所以點A與D到平面PMB等距離.
過點D作于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以.
故DH是點D到平面PMB的距離.
所以點A到平面PMB的距離為.………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在正方體中，E、F分別是的中點，
求證：平面平面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在空間四邊形中，，．求證：（１）；（２）平面．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、、分別為空間四邊形的邊，，上的點，且．
求證：（１）平面，平面；
（２）平面與平面的交線．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：lα ,mα ,l∥m
求證：l∥ α

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S- ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E是SA上一點，試探求點E的位置，使SC//平面EBD，并證明．

答：點E的位置是                        ．
證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題





（1）求證：平面SAP;
（2）求二面角A－SD－P的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個命題:
①分別在兩個平面內(nèi)的兩直線平行;
②若兩個平面平行,則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平面;
③如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面,則這兩個平面平行;
④如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面,則這兩個平面平行.
其中正確的命題是(　　)
A．①②B．②④C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，如果⊥菱形所在的平面，
那么與的位置關(guān)系是
A．平行B．垂直相交
C．異面D．相交但不垂直
 

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