設x1，x2，x3依次是方程log
1
2
x+2=x，log2（x+2）=
-x
，2x+x=2的實根，則x1，x2，x3的大小關系為
 
．
考點：不等式比較大小,函數(shù)的零點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：聯(lián)系函數(shù)圖象，可以把方程的解看成2個函數(shù)的交點的橫坐標，并注意方程中自變量的范圍．
解答： 解：由 y=log
1
2
x與y=x-2的圖象交點知，1＜x1＜2，
由log2（x+2）=
-x
知，-2＜x2≤0，
由y=2x與 y=2-x 的圖象交點知，1＜2x3＜2，∴0＜x3＜1，
∴x2＜x3＜x1．
故答案為：x2＜x3＜x1．
點評：本題主要考查不等式與不等關系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，函數(shù)與方程的數(shù)學思想，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊在y=3x上，則cosα等于（　�。�
A、±
1
10
B、±
10
10
C、±
1
3
D、±
2
10
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，且f（3）=0，則不等式（2x-1）•f（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設關于某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：
x23456
y2.23.85.56.57.0
（1）畫出散點圖并判斷是否線性相關；
（2）如果線性相關，求線性回歸方程；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點為F1（0，-
3
），F(xiàn)2（0，
3
），且點P（-
1
2
，
3
）在橢圓上，直線y=kx+1與C相交A，B兩點．
（1）求出橢圓C的標準方程；
（2）若
OA
⊥
OB
，求出k的值（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+2，函數(shù)g（x）=
1
3
f（x），若f（2-x）=f（2+x），求f（x）解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
1•4
+
1
4•7
+
1
7•10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
mx2-x．
（Ⅰ）若f（x）在x=3處取得極值，求m的值；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，命題：
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點；
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點；
③如果k與b都是有理數(shù)，則直線y=kx+b必經(jīng)過無窮多個整點；
④如果直線l經(jīng)過兩個不同的整點，則l必經(jīng)過無窮多個整點；
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線；
其中的真命題的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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