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函數y=sin
1
2
xcos
1
2
x的最小正周期是
2π
2π
．
分析：利用二倍角的正弦函數公式化簡，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．
解答：解：函數y=sin
1
2
xcos
1
2
x=
1
2
sinx，
∵ω=1，
∴T=
2π
1
=2π，
則函數的最小正周期為2π．
故答案為：2π
點評：此題考查了三角函數的周期性及其求法，熟練掌握周期公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin
1
2
x的圖象的一條對稱軸的方程是（　�。�
A、x=0
B、x=
π
2
C、x=π
D、x=2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x，求：
（1）函數y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數y的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=cos
1
2
x的圖象，只需將函數y=sin
1
2
x的圖象沿x軸（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin(2x-
π
3
)的圖象，只需將函數y=sin
1
2
x的圖象（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（
1
2
x+
π
3
）的圖象可由函數y=sin
1
2
x的圖象（　　）

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