10．計(jì)算：（lg2）3+（lg5）3+3lg2•lg5．

分析 直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（lg2）3+（lg5）3+3lg2•lg5=（lg2+lg5）（lg22-lg2lg5+lg25）+3lg2•lg5
=（lg2+lg5）2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式（式中字母均為正數(shù)）；
（1）$\sqrt{{a}^{6}^{5}}$；
（2）$\root{3}{{m}^{2}}$；
（3）$\sqrt{（m-n）^{3}}$（m＞n）；
（4）$\sqrt{a}•\root{3}{a}$；
（5）$\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$，一組平行直線的斜率是$\frac{3}{2}$．
（1）這組直線何時(shí)與橢圓相交？
（2）當(dāng)它們與橢圓相交時(shí)，證明這些直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)在一條直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若$\frac{a}{{x}^{2}-yz}$=$\frac{{y}^{2}-zx}$=$\frac{c}{{z}^{2}-xy}$．求證：ax+by+cz=（x+y+z）（a+b+c）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知a＞0，b＞0，則$\frac{（a+b）^2+a^2b^2+1}{ab}$的最小值為6．

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15．解方程：11c${\;}_{x}^{3}$=24c${\;}_{x+1}^{2}$．

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2．若f（x）=ax2+bx+c為一元二次函數(shù)，且f（1）=-$\frac{a}{2}$，a＞2c＞b；
?（1）試判別a，b的符號(hào)；
?（2）求函數(shù)y=f（x）圖象被x軸所截得弦長(zhǎng)的范圍；
?（3）求證：f（x）在（0，2）在至少存在一個(gè)零點(diǎn)．

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19．若0＜x＜2，則y=x（3-3x）的最大值是$\frac{3}{4}$．

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20．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且0是函數(shù)y=f（x）-1的一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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