15．已知sin（α+45°）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則sin2α=$-\frac{3}{5}$．

分析 利用兩角和的正弦函數(shù)化簡已知條件，利用平方即可求出所求結(jié)果．

解答 解：sin（α+45°）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
可得$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sinα+cosα）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
可得$\frac{1}{2}$（1+2sinαcosα）=$\frac{1}{5}$．
∴sin2α=$-\frac{3}{5}$．
故答案為：$-\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，已知c=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{4}$，a=2，則角C=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$

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6．設(shè)U=R，A={x|2x＞1}，B={x|log2x＞0}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1=-1+2i與z2=1-i所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，若向量$\overrightarrow{AB}$所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則|z|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．從集合{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取一個數(shù)a，從集合{2，3，4}中隨機(jī)選取一個數(shù)b，則b＞a的概率是$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若2sinCcosB=2sinA+sinB，△ABC的面積為S=$\frac{\sqrt{3}}{12}$c，則ab的最小值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若等差數(shù)列an滿足a3+a5+a7+a9+a11=80，則a8-$\frac{1}{2}{a_9}$=（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實(shí)數(shù)，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|，對x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）
A．（$\frac{1}{lnx}$）′=xB．（x•ex）′=ex+1C．（x2cosx）′=-2xsinxD．${（{x-\frac{1}{x}}）^′}=1+\frac{1}{x^2}$

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