5．下列求導運算正確的是（　　）
A．（$\frac{1}{lnx}$）′=xB．（x•ex）′=ex+1C．（x2cosx）′=-2xsinxD．${（{x-\frac{1}{x}}）^′}=1+\frac{1}{x^2}$

分析 根據導數(shù)的運算法則求導即可判斷．

解答 解：對于A：（$\frac{1}{lnx}$）′=-$\frac{1}{l{n}^{2}x}$•（lnx）′=-$\frac{1}{xl{n}^{2}x}$，
對于B：（x•ex）′=ex+x•ex，
對于C；（x2cosx）′=2xcosx-x2sinx，
對于D：（x-$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$，
故選：D．

點評 本題考查了導數(shù)的運算法則，掌握基本導數(shù)公式是關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知sin（α+45°）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則sin2α=$-\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算下列各題：
（1）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）•（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i）； 
 （2）$\frac{（1+2i）^{2}+3（1-i）}{2+i}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．兩條平行直線3x-4y+2=0與6x-my+14=0之間的距離等于1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，已知CA=2，CB=3，∠ACB=60°．
（1）求$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$
 （2）若H為AB的中點，試用向量知識求CH的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=x2+bx+c是偶函數(shù)，則b=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，點D為BC邊的中點，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BD}$=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{4}$且an+1=$\frac{1}{2}{a_n}$．設bn+2=3${log_{\frac{1}{2}}}{a_n}（{n∈{N_+}}）$，數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．
（1）求數(shù)列{bn}通項公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤$\frac{1}{4}{m^2}$+m-1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，-$\sqrt{3}$cosx），設函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的值域．

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