已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且它在[0,+∞)上是減函數(shù),若f(lgx)>f(1),則x的取值圍是________.


分析:根據(jù)奇偶性以及單調(diào)性畫出草圖,根據(jù)圖象得出結(jié)論.
解答:解:該函數(shù)的草圖如圖
由圖可知若f(lgx)>f(1),
則-1<lgx<1,
<x<10.
點評:函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用是函數(shù)問題的常見題型,在解決這一類問題是要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在[-1,1]上的函數(shù),若對于任意x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時,有f(x)>0
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù),還是減函數(shù),并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)f(1)=1,若f(x)<(1-2a)m+2,對所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是正比例函數(shù),函數(shù)g(x)是反比例函數(shù),且f(1)=1,g(1)=2,
(1)求函數(shù)f(x)和g(x);
(2)設(shè)h(x)=f(x)+g(x),判斷函數(shù)h(x)的奇偶性;
(3)求函數(shù)h(x)在(0,
2
]
上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是正比例函數(shù),函數(shù)g(x)是反比例函數(shù),且f(1)=1,g(1)=2.
(1)求函數(shù)f(x)和g(x);    
(2)判斷函數(shù)f(x)+g(x)的奇偶性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在[-1,1]上的函數(shù),若對于任意的x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時,有f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性;
(3)判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù)還是減函數(shù),并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是正比例函數(shù),函數(shù)g(x)是反比例函數(shù),且f(1)=1,g(1)=2.
(1)求函數(shù)f(x)和g(x);
(2)判斷函數(shù)f(x)+g(x)的奇偶性.
(3)求函數(shù)f(x)+g(x)在(0,
2
]上的最小值.

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