Question

【題目】若一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的平均數(shù)為2，方差為3，2x1+5，2x2+5，2x3+5，…，2xn+5的平均數(shù)和方差分別是（ ）
A.9，11
B.4，11
C.9，12
D.4，17

Answer 1

【答案】C
【解析】解：一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的平均數(shù)為2， 所以，數(shù)據(jù)2x1+5，2x2+5，2x3+5，…，2xn+5的平均數(shù)是2×2+5=9；
又數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的方差為3，
所以，數(shù)據(jù)2x1+5，2x2+5，2x3+5，…，2xn+5的方差是22×3=12．
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影響，有時是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù))，還要掌握極差、方差與標準差(標準差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實際問題時，多采用標準差)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．