二項式展開式中第五項的二項式系數(shù)是第三項系數(shù)的4倍．求：
（1）n；
（2）展開式中的所有的有理項．
【答案】分析：（1）利用二項展開式的通項公式求出通項，求出第五項的二項式系數(shù)與第三項系數(shù)，列出方程求出n
（2）將n的值代入通項，當(dāng)x的指數(shù)為整數(shù)時，為有理項，令r=0，3，6求出展開式的有理項．
解答：解：（1）展開式的通項為
據(jù)題意有Cn4=4Cn2
解得n=6
（2）展開式的通項為=
當(dāng)r是3的倍數(shù)時，為有理項
所以r=0，3，6

點評：解決二項展開式的特定項問題常利用的工具是二項展開式的通項公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n（n∈N）的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)之比為10：1．
（1）求展開式中含
x
的項．
（2）求展開式中二項式系數(shù)最大項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（已知(
x
+
2
3a2
)n(0＜a＜1)的展開式中第五項與第三項的二項式系數(shù)之比為15：2，求：（1）T4；（2）滿足T4＜1760xlogax的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開式中第五項系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10，求展開式中
（1）含x
3
2
的項；
（2）二項式系數(shù)最大的項；
（3）系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N*）的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1
（I）求展開式中各項系數(shù)的和；
（Ⅱ）求展開式中含x 
3
2
的項；
（Ⅲ）求二項式系數(shù)最大項和展開式中系數(shù)最大的項．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案