已知集合S={x|x2-px+q=0}，T={x|x2-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}
（1）求log9（3p+q）的值；
（2）求S∪T．
分析：（1）根據(jù)交集的定義，由S∩T={3}得到3∈S，3∈T，代入集合即可求出p，q，問題得以解決．
（2）兩個集合的并集為屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素，欲求S∪T，只須結(jié)合集合中元素的互異性得到S∪T即可．
解答：解：（1）∵S∩T={3}
∴3∈S，3∈T，
即將3代入x2-px+q=0可得9-3p+q=0，
將3代入x2-（p+3）x+6=0可得p=2，
∴q=-3
那么log9（3p+q）=log93=
1
2
，
（2）由（1）得S={3，-1}，T={3，2}
S∪T={-1，2，3}．
點評：本題主要考查了交集并集的運算，屬于基礎(chǔ)題，也是高考常會考的題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合S={x||x|＜5}，集合T={x|
x+7x-3
≤0}，則S∩T=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合S={1，2，3，…，2011，2012}設(shè)A是S的至少含有兩個元素的子集，對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），若x-y都不能整除x+y，則稱集合A是S的“好子集”．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集P={2，4，6，8}與Q={1，4，7}是否是集合S的“好子集”，并說明理由；
（Ⅱ）證明：若A是S的“好子集”，則對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），都有x-y≥3；
（Ⅲ） 求集合S的“好子集”A所含元素個數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合S={x|x＜2}，T={x|x2-3x-4≤0}，則（?RS）∩T=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年河北省衡水市鄭口中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合S={x|x2-x≥0}，T={x|y=lgx}，則S∩T=（ ）
A．{x|x＜0或x≥1}
B．{x|x＞1}
C．{x|x≥1}
D．{x|x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山西省高三考前適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合S={x|x2-x≥0}，T={x|y=lgx}，則S∩T=（ ）
A．{x|x＜0或x≥1}
B．{x|x＞1}
C．{x|x≥1}
D．{x|x＞1}

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