5．函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈[0，2π]的單調(diào)減區(qū)間是[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]和[$\frac{13π}{12}$，$\frac{19π}{12}$]．

分析 利用正弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．

解答 解：由$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x+$\frac{π}{3}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，
得$\frac{π}{12}$+kπ≤x≤$\frac{7π}{12}$+kπ，k∈Z．
∵x∈[0，2π]，
∴當(dāng)k=0時(shí)，$\frac{π}{12}$≤x≤$\frac{7π}{12}$，
當(dāng)k=1時(shí)，$\frac{13π}{12}$≤x≤$\frac{19π}{12}$，
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]和[$\frac{13π}{12}$，$\frac{19π}{12}$]，
故答案為：[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]和[$\frac{13π}{12}$，$\frac{19π}{12}$]

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間的求解，比較基礎(chǔ)．

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15．610°是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{{{a^2}-1}}（{{a^x}-{a^{-x}}}）$，其中$\frac{π}{3}＜θ+\frac{π}{3}＜\frac{2π}{3}$
（1）寫出f（x）的奇偶性與單調(diào)性（不要求證明）；
（2）若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），求滿足不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值集合；
（3）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）-4的值恒為負(fù)，求a的取值范圍．

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13．求垂直于直線2x-6y+1=0并且與曲線f（x）=x3+3x2-5相切的直線方程．

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20．△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為2-$\sqrt{3}$，那么b=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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10．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（3x+cosx）dx=2．

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17．設(shè)曲線f（x）=xnex在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為3e．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＞ax+1對x∈（-∞，-1）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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14．已知一個(gè)四棱錐的底面由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\\{y-x-4≤0}\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域構(gòu)成，其正視圖為如圖所示的直角三角形（其中虛線長度為$\sqrt{5}$），則此四棱錐的體積是（　�。�
A．14B．7$\sqrt{5}$C．$\frac{14}{3}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

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15．函數(shù)y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$，的定義域?yàn)椋?，+∞）．

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