14．已知一個四棱錐的底面由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\\{y-x-4≤0}\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域構(gòu)成，其正視圖為如圖所示的直角三角形（其中虛線長度為$\sqrt{5}$），則此四棱錐的體積是（　�。�
A．14B．7$\sqrt{5}$C．$\frac{14}{3}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

分析 確定四棱錐的底面面積，利用錐體的體積公式，求出四棱錐的體積．

解答 解：由題意，四棱錐的底面由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\\{y-x-4≤0}\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域構(gòu)成，其面積為$\frac{1}{2}×4×4$-$\frac{1}{2}×2×1$=7，
∵正視圖為如圖所示的直角三角形（其中虛線長度為$\sqrt{5}$），
∴此四棱錐的體積是$\frac{1}{3}×7×\sqrt{5}$=$\frac{7\sqrt{5}}{3}$，
故選：D．

點評 本題考查四棱錐的體積，考查線性規(guī)劃知識，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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4．設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積；
（3）若直線x=-t（0＜t＜1把y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值．

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9．cos23°sin53°-sin23°cos53°=（　　）
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（1）若f（x）+b=0在[1，2]上有兩個不等實根，求g（1）+b的取值范圍；
（2）若存在x1∈[1，2]，使得對任意的x2∈[$\frac{1}{2}$，1]，都有f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．設(shè)集合P={x|y=log2x}，Q=|y|y=x3}，則P∩Q等于（　�。�
A．RB．[0，+∞）C．（0，+∞）D．[1，+∞）

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