若0≤x≤2,求函數(shù)y=-3×2x+5的最大值和最小值.

思路分析：利用換元法轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的值域.

解：y=-3×2x+5=12(2x)2-3×2x+5，

設(shè)2x=t，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4.

則y=(t-3)2+，1≤t≤4，

當(dāng)t=3時，ymin=；當(dāng)t=1時，ymax=.

即函數(shù)的最大值是，最小值是.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(2sin
x
4
，cos
x
2
)，
n
=(cos
x
4
，
3
)，函數(shù)f(x)=
m
•
n

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0≤x≤2，求函數(shù)y=4x-
12
-3×2x+5的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（數(shù)學(xué)公式-x）-2數(shù)學(xué)公式sin（π+x）cosx
（1）求y=f（x）的最小正周期，并說明由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的平移伸縮變換可得到函數(shù)y=f（x）的圖象？
（2）若0≤x≤數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)y=f（x）的值域．

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已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（-x）-2sin（π+x）cosx
（1）求y=f（x）的最小正周期，并說明由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的平移伸縮變換可得到函數(shù)y=f（x）的圖象？
（2）若0≤x≤，求函數(shù)y=f（x）的值域．

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