兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
3n-1
n+7
，則
a7
b7
=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的求和公式以及等差數(shù)列的中間項(xiàng)性質(zhì)，得出S13=13a7，T13=13b7，即可求出
a7
b7
的值．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，
令n=15，則
S13
T13
=
3×13-1
13+7
=
19
10
，
又S13=
13(a1+a13)
2
=13a7，
T13=
13(a1+a13)
2
=13b7，
∴
S13
T13
=
13a7
13b7
=
a7
b7
=
19
10
．
故答案為：
19
10
．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的求和公式以及等差數(shù)列的中間項(xiàng)性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是菱形，且PC⊥底面ABCD，E是側(cè)棱PC上的動點(diǎn)．
（1）當(dāng)E是側(cè)棱PC的中點(diǎn)時(shí)，求證：PA∥面BDE
（2）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m是5和
16
5
的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率是（　　）
A、
3
2
B、
5
C、
3
2
或
5
2
D、
3
2
或
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，且a3=
1
5
，a2=3a5．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=anan+1（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一船在海面 A 處望見兩燈塔 P，Q 在北偏西15°的一條直線上，該船沿東北方向航行4海里到達(dá) B 處，望見燈塔 P 在正西方向，燈塔 Q 在西北方向，則兩燈塔的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
 
（填寫正確結(jié)論的序號）
（1）向量
a
與向量
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反；
（2）在△ABC中，點(diǎn)O為平面內(nèi)一點(diǎn)，若滿足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則點(diǎn)O為△ABC的外心；
（3）函數(shù)y=2sin（3x-
π
3
）+3的頻率是
3
2π
，初相是-
π
3
；
（4）函數(shù)y=tan（2x-
π
3
）的對稱中心為（
kπ
2
+
π
6
，0），（k∈Z）
（5）在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），則△ABC的形狀一定是直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD中，若E是CD的中點(diǎn)，則
AD
•
BE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)四棱錐E-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=
2
．
（Ⅰ）證明：平面EAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（
15
，4），求其方程；
（Ⅱ）求焦點(diǎn)在x-2y-4=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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同步練習(xí)冊答案