16．計(jì)算：sin220+cos220+$\sqrt{3}$sin20°•cos80°．

分析 見到平方式就降冪，見到乘積式就積化和差，將后兩項(xiàng)積化和差，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值即可解決．

解答 解：原式=sin220+cos220+$\sqrt{3}$sin20°•cos（60°+20°）
=1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin20°cos20°-$\frac{3}{2}$sin220°
=1+$\frac{\sqrt{3}}{4}$sin40°-$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$cos40°
=$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin100°=$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos10°

點(diǎn)評 本題主要考查了兩角和與差、二倍角的三角函數(shù)的特殊值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{2}$-x）+2$\sqrt{3}$sin（π-x）cosx
（1）求函數(shù)f（x）在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）在△ABC中，C＞$\frac{π}{6}$，若f（c）=1+$\sqrt{3}$，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求A．

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7．直線x+2y-5=0關(guān)于直線x=3對稱的直線方程是x-2y-1=0．

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4．函數(shù)y=tanx在區(qū)間（$\frac{π}{2}$，m）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ $\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$ ）．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$，寫出求f（-4）+f（-3）+f（-2）+…+f（4）的一個(gè)算法，并畫出程序框圖．

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1．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=log8（x+1），求f（-2013）+f（2014）的值．

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8．在數(shù)列{an}中，an=2（n-2）×3n-1，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn等于（　�。�
A．$\frac{（2n-1）{3}^{n}+5}{2}$B．$\frac{（2n-3）{3}^{n}+5}{2}$C．$\frac{（2n-5）{3}^{n}+5}{2}$D．$\frac{（2n+5）{3}^{n}+5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一個(gè)電路如圖所示，C、D、E、F為4個(gè)開關(guān)，其閉合的概率都是$\frac{1}{2}$，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是（　　）
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{7}{16}$C．$\frac{13}{16}$D．$\frac{3}{16}$

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6．從編號為0，1，2…，49的50件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量是5分樣本，若編號為27的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大編號為47．

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