若二階矩陣滿足：.
（1）求二階矩陣；
（2）若曲線在矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線，求曲線的方程.
（1） ；（2）

試題分析：（1）由二階矩陣滿足：，假設(shè)，求出相應(yīng)的矩陣A對(duì)應(yīng)的行列式，即可求出矩陣A的逆矩陣，所以矩陣M等于矩陣與矩陣A的逆矩陣相乘，可得.
（2）假設(shè)曲線曲線上任一點(diǎn)，求出該點(diǎn)在矩陣的作用下的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)坐標(biāo)關(guān)系求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方程.
（1）設(shè)，則，，    2分
．          　　　           3分
（2），
即                                          4分
代入可得
，即，
故曲線的方程為．                       7分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換已知矩陣的逆矩陣.
（I）求矩陣；
（II）求矩陣的特征值以及屬于每個(gè)特征值的一個(gè)特征向量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣（，為實(shí)數(shù)）．若矩陣屬于特征值2，3的一個(gè)特征向量分別為，，求矩陣的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z1=2-i，z2=a+i（i為虛數(shù)單位）．
（1）若a=1，指出z1+
.
z2
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限；
（2）若z1•z2為純虛數(shù)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)復(fù)數(shù)z=sin（-
π
7
）+icos（-
π
7
），i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將正整數(shù)（）任意排成行列的數(shù)表.對(duì)于某一個(gè)數(shù)表，計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù)（）的比值，稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”.若表示某個(gè)行列數(shù)表中第行第列的數(shù)（，），且滿足，當(dāng)時(shí)數(shù)表的“特征值”為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求矩陣N＝的特征值及相應(yīng)的特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求矩陣M=的特征值和特征向量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

行列式（a,b,c,d∈{－1,1,2}）的所有可能值中，最大的是           .

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