已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+4，
（Ⅰ）若a=-2，求方程f（x）=0的根；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），求函數(shù)在x∈[-2，2]的值域．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）若a=-2，直接解方程f（x）=0的即可；
（Ⅱ）根據(jù)f（1+x）=f（1-x），得到函數(shù)的對(duì)稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求函數(shù)的值域即可．
解答： 解：（Ⅰ）若a=-2，則f（x）=x2-4x+4，
由f（x）=0得x2-4x+4=（x-2）2=0，
解得x=2，即方程的根為x=2；
（Ⅱ）由f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），
∴函數(shù)關(guān)于x=1對(duì)稱，
∴-
2a
2
=-a=1，
解得a=-1．
∴f（x）=x2-2x+4=（x-1）2+3，
∵x∈[-2，2]，
∴3≤f（x）≤f（-2），
即3≤f（x）≤12，
∴函數(shù)的值域?yàn)閇3，12]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次方程和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）解不等式a2x-1＞(
1
a
)x-2（a＞0且a≠1）．
（Ⅱ）設(shè)集合S={x|log2（x+2）≤2}，集合T={y|y=(
1
2
)x-1，x≥-2}，求S∩T，S∪T．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：x2+（y-3）2=4，一動(dòng)直線l過A（-1，0）與⊙C相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，弦PQ長(zhǎng)為2
3
時(shí)，求直線l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=(x-1，2)，
b
=(4，y)相互垂直，則點(diǎn)（2，3）到點(diǎn)（x，y）的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1（a∈R），下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、當(dāng)a≥0時(shí)，f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減
B、當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減
C、當(dāng)a≥
1
2
時(shí)，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增
D、當(dāng)a≤
1
2
時(shí)，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinx+
3
cosx（x∈R）．求：
（1）若x∈R，求f（x）的值域，并寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈(-
π
2
，
π
3
)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
（a x+a -x），（a＞0且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
41
9
），求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列中{an}中，已知a3=0，S6=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列bn=（
2
） an的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-2|，則不等式f(
2
-x)≤f(1)的解集為
 
．

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