已知△OAB的頂點(diǎn)O（0，0）、A（2，0）、B（3，2），OA邊上的中線所在直線為l．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：（I）求出線段OA的中點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)式方程求出l的方程；
（II）設(shè)出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)AA′與對(duì)稱軸方程的斜率乘積為-1，以及AA′的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上，得到方程組，求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：（I）線段OA的中點(diǎn)為（1，0），
于是中線方程為
y-2
2-0
=
x-3
3-1
，
即y=x-1；
（II）設(shè)對(duì)稱點(diǎn)為A′（a，b），
則
b-0
a-2
=-1
b
2
=
2+a
2
-1
，
解得
a=1
b=1
，
即A′（1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查直線方程的求法，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為O（0，0），A（2，9），B（6，-3），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14，且
OP
=λ
PB
，點(diǎn)Q是邊AB上一點(diǎn)，且
OQ
•
AP
=0．
（1）求實(shí)數(shù)λ的值與點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若R為線段OQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求
RO
•(
RA
+
RB
)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△OAB的頂點(diǎn)O（0，0）、A（2，0）、B（3，2），OA邊上的中線所在直線為l．
（I）求l的方程；
（II）求點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0103 期末題 題型：解答題

已知△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為O（0，0），A（2，9），B（6，-3）， 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14，且，點(diǎn)Q是邊AB上一點(diǎn)，且。
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)λ的值與點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△OAB的頂點(diǎn)O（0，0）、A（2，0）、B（3，2），OA邊上的中線所在直線為l．
（I）求l的方程；
（II）求點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案