若雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，
2
)，且漸近線(xiàn)方程是y=±
1
3
x，則這條雙曲線(xiàn)的方程是______．
根據(jù)題意，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是y=±
1
3
x，
則可設(shè)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
9
-y2 =λ，（λ≠0）；
又因?yàn)殡p曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，
2
)，
代入方程可得，λ=-1；
故這條雙曲線(xiàn)的方程是y2-
x2
9
=1；
故答案為：y2-
x2
9
=1．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，
2
)，且漸近線(xiàn)方程是y=±
1
3
x，則這條雙曲線(xiàn)的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-
3
，6)，且它的兩條漸近線(xiàn)方程是y=±3x，則雙曲線(xiàn)的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-
3
，  6)，且它的兩條漸近線(xiàn)方程是y=±3x，則雙曲線(xiàn)的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-
3
，  6)，且它的兩條漸近線(xiàn)方程是y=±3x，則雙曲線(xiàn)的方程為_(kāi)_____．

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