【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，.

（1）當時，判斷曲線與曲線的位置關(guān)系；

（2）當曲線上有且只有一點到曲線的距離等于時，求曲線上到曲線距離為的點的坐標.

【答案】（1）相切；（2）和

【解析】

(1)將C的參數(shù)方程化為普通方程，將l的極坐標方程化為直角坐標方程，考查圓心到直線的距離與半徑的大小即可確定直線與圓的位置關(guān)系.

(2)由題意可得，圓心到直線的距離為，據(jù)此確定過圓心與直線平行的直線方程，聯(lián)立直線方程與圓的方程即可確定點的坐標.

（1）圓的方程為（為參數(shù)）.

∴圓的普通方程為.

∵直線的極坐標方程為，.

直線的直角坐標方程為：.

圓心到直線的距離為.

直線與圓相切.

（2）圓上有且只有一點到直線的距離等于.

即圓心到直線的距離為.

過圓心與直線平行的直線方程為：.

聯(lián)立方程組，解得，，

故上到直線距離為的點的坐標為和

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】研究變量，得到一組樣本數(shù)據(jù)，進行回歸分析，有以下結(jié)論

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；

③在回歸直線方程中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量平均增加0.2個單位

④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的負相關(guān)很強，以上正確說法的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】生物學家預言，21世紀將是細菌發(fā)電造福人類的時代。說起細菌發(fā)電，可以追溯到1910年，英國植物學家利用鉑作為電極放進大腸桿菌的培養(yǎng)液里，成功地制造出世界上第一個細菌電池。然而各種細菌都需在最適生長溫度的范圍內(nèi)生長。當外界溫度明顯高于最適生長溫度，細菌被殺死；如果在低于細菌的最低生長溫度時，細菌代謝活動受抑制。為了研究某種細菌繁殖的個數(shù)是否與在一定范圍內(nèi)的溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了該種細菌的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：

經(jīng)計算得：，，線性回歸模型的殘差平方和．其中分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度與繁殖數(shù)，.

參考數(shù)據(jù)：，，

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程（精確到0.1）；

（Ⅱ）若用非線性回歸模型求得關(guān)于回歸方程為，且非線性回歸模型的殘差平方和．

（�。┯孟嚓P(guān)指數(shù)說明哪種模型的擬合效果更好；

（ⅱ）用擬合效果好的模型預測溫度為34℃時該種細菌的繁殖數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計為，；

相關(guān)指數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某中學甲、乙兩班各隨機抽取 名同學，測量他們的身高（單位： ），所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下，由此可估計甲、乙兩班同學的身高情況，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 甲班同學身高的方差較大 B. 甲班同學身高的平均值較大

C. 甲班同學身高的中位數(shù)較大 D. 甲班同學身高在 以上的人數(shù)較多

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，

（1）當時，求的最大值和最小值；

（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點為，準線為．已知點在拋物線上，點在上，是邊長為4的等邊三角形．

（1）求的值；

（2）若直線是過定點的一條直線，且與拋物線交于兩點，過作的垂

線與拋物線交于兩點，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠每日生產(chǎn)一種產(chǎn)品噸,每日生產(chǎn)的產(chǎn)品當日銷售完畢，日銷售額為萬元，產(chǎn)品價格隨著產(chǎn)量變化而有所變化，經(jīng)過一段時間的產(chǎn)銷，得到了，的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

（1）請判斷與中，哪個模型更適合刻畫，之間的關(guān)系？可從函數(shù)增長趨勢方面給出簡單的理由；

（2）根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式，求出關(guān)于的回歸方程，并估計當日產(chǎn)量時，日銷售額是多少？

，，

，.

線性回歸方程中，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某職稱晉級評定機構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。�

晉級成功

晉級失敗

合計

男

16

女

50

合計

Ⅰ求圖中a的值；

Ⅱ根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為“晉級成功”與性別有關(guān)？

Ⅲ將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機抽取4人進行約談，記這4人中晉級失敗的人數(shù)為X，求X的數(shù)學期望與方差．

參考公式：，其中

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【題目】已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且滿足．

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