x2+（m-3）x+m=0  一個根大于1，一個根小于1，m的范圍是    ．
【答案】分析：構造函數(shù)f（x）=x2+（m-3）x+m，可得不等式f（1）＜0，解不等式，即可求出m的范圍．
解答：解：設f（x）=x2+（m-3）x+m，則
∵x2+（m-3）x+m=0一個根大于1，一個根小于1，
∴f（1）＜0
∴1+（m-3）+m＜0
∴m＜1
故答案為m＜1．
點評：本題考查一元二次方程根的分布，考查函數(shù)與方程思想，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題P：關于x的方程mx2-（1-m）x+m=0沒有實數(shù)解；命題Q：關于x的方程x2-（m+3）x+m+3=0有兩個不等正實數(shù)根；若命題P且命題非Q為真，求m值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2+（m-3）x+m=0的兩個根都是正數(shù)，則m的取值范圍是
（0，1]
（0，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+（m-3）x+m=0的兩個實數(shù)根是不相等的正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果關于x的方程x2+（m-3）x+m=0的兩根都為正數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知命題p：方程x2+（m-3）x+1=0無實根，命題q：方程x2+
y2m-1
=1是焦點在y軸上的橢圓．若￢p與p∧q同時為假命題，求m的取值范圍．
（2）已知命題p：2x2-3x+1≤0和命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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