設(shè)集合A={x2，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，若A∩B={9}，求A∪B.

解析：欲求A∪B，需根據(jù)A∩B={9}，列出關(guān)于x的方程，求出x，從而確定A、B.但若將A、B中元素為9的情況一并考慮，則較繁.本題宜先考慮集合A，再代入B中檢驗(yàn).

解：由A∩B={9}得由9∈A，可得x2=9或2x-1=9，解得x=±3或x=5.

    當(dāng)x=3時(shí)，A={9，5，-4}，B={-2，-2，9}，B中元素違背了互異性，舍去；

    當(dāng)x=-3時(shí)，A={9，-7，-4}，B={-8，4，9}，A∩B={9}滿足題意，故A∪B= {-7，-4，-8，4，9}；

    當(dāng)x=5時(shí)，A={25，9，-4}，B={0，-4，9}，此時(shí)A∩B={-4，9}與A∩B={9}矛盾，故舍去.

    綜上所述，x=-3且A∪B={-8，-4，4，-7，9}.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、設(shè)集合A={1，2}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、設(shè)集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，則CR（A∩B）等于
{x|x∈R，x≠0}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春一模）設(shè)集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，則?R（A∩B）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|
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≤2-x≤4}，B={x|x2-3mx+2m2-m-1＜0}．
（1）當(dāng)x∈Z時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；
（2）若A?B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x|≤2}，B={x|x2-6x+5＜0}，則A∩B（　�。�
A、（1，2]B、[1，2）C、[-2，5）D、（-2，5]

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