7．下列四個命題中，真命題是（　　）
A．若m＞1，則x2-2x+m＞0
B．“正方形是矩形”的否命題
C．“若x=1，則x2=1”的逆命題
D．“若x+y=0，則x=0，且y=0”的逆否命題．

分析 當(dāng)m＞1時，方程x2-2x+m=0的判別式△＜0，對應(yīng)二次函數(shù)圖象開口向上且與x軸無交點，得函數(shù)值恒大于0，可判斷A，由原命題列出否命題，可判斷B，由原命題列出逆命題，舉出反例，可判斷C，由原命題列出逆否命題，舉出反例，可判斷D，從而可得答案．

解答 解：對于A，當(dāng)m＞1時，方程x2-2x+m=0的判別式△＜0，對應(yīng)二次函數(shù)圖象開口向上且與x軸無交點，∴函數(shù)值恒大于0，故A正確；
對于B，“正方形是矩形”的否命題是“若一個四邊形不是正方形，則它不是矩形”，為假命題，故B不正確；
對于C，“若x=1，則x2=1”的逆命題是“若x2=1，則x=1”，x=±1，為假命題，故C不正確；
對于D，“若x+y=0，則x=0，且y=0”的逆否命題是“若x≠0，或y≠0，則x+y≠0”，若x≠0，或y≠0，則x+y=0，為假命題，故D不正確．
∴真命題是：A．
故選：A．

點評 本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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20．不等式$\frac{1}{x}$＜-1的解集為（　　）
A．{x|-1＜x＜0}B．{x|x＜-1}C．{x|x＞-1}D．{x|x＜0}

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