Question

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，令T_n=

S1+S2+…+Sn

n

，稱T_n為數(shù)列a₁，a₂，…，a_n的“理想數(shù)”．已知數(shù)列a₁，a₂，…，a₂₀的“理想數(shù)”為21，則13，a₁，a₂，…，a₂₀的“理想數(shù)”為（　�。�

• A、20
• B、21
• C、33
• D、34

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用理想數(shù)的定義，求出數(shù)列的和，化簡(jiǎn)求解即可．

解答： 解：由題意，a₁，a₂，…，a₂₀的“理想數(shù)”T₂₀=

S1+S2+…+S20

20

=21，
所以S₁+S₂+…+S₂₀=420，
故13，a₁，a₂，…，a₂₀的“理想數(shù)”
為：T₂₁=

13+(13+S1)+…+(13+S20)

21

=

13×21+(S1+…+S20)

21

=13+

420

21

=33．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列求和，遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．