已知在等差數(shù)列{an}中，a1=31，Sn是它的前n項的和，S10=S22。
（1）求Sn；
（2）這個數(shù)列的前多少項的和最大，并求出這個最大值。
解：（1）∵S10=a1+a2+····+a10，S22= a1+a2+····+a22，
又S10= S22，
∴a11+a12+····+a22=0，
即a11+a22=2a1+31d=0，
又a1=31，
∴d=-2，
∴。
（2）由（1）知，，
∴當n=16時，Sn有最大值，Sn的最大值是256。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），則n的最小值為（　�。�
A、60B、62C、70D、72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a2=11，a5=5．
（1）求通項公式an；     
（2）求前n項和Sn的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個根，那么使得前n項和Sn為負值的最大的n的值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，若a2與2的等差中項等于S2與2的等比中項，且S3=18．
求：
（1）求此數(shù)列的通項公式；
（2）求該數(shù)列的第10項到第20項的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中3a2=7a7，a1＞0，則下列說法正確的是（　�。�
A、a11＞0B、S10為Sn的最大值C、d＞0D、S4＞S16

查看答案和解析>>

同步練習冊答案